傅里叶变换、余(正)弦变换、哈特雷变换(Hartley)、W变换、小波变换、改进的余弦变换（MCT）、卷积和相关是广泛应用于信号处理和图象处理的非常重要的工具，在工程技术领域有着非常广泛的应用，因此一直是国际学术界和高科技产业界的研究热点.快速算法一直是数字信号处理技术的的一个重要支柱，它的进展导致数字信号处理技术走向日益广泛的应用。申请者曾先后以“基于矩的快速变换和计算及VLSI脉动式阵列设计”、“基于矩的定点无乘法快速变换”和“基于一阶矩的加法实现的快速变换”为题获得国家自然科学基金资助（批准号分别为69775011，1998.1 －2000.12；60672060，2007.1 －2009.12；批准号分别为61071136，2011.1 －2013.12）而进行了长期的研究.该项研究获得了原创性的研究成果，在国际上首先提出了用离散矩并进一步简化成用一阶矩统一进行离散快速变换的方法，研究成果都发表于国际权威的学术刊物，且发表在国际学术刊物上的论文的都已被SCI 和EI收录且被他人多次引用。本书就是这些研究成果的汇集和总结.