本书是为高等院校数学各专业“复变函数”课程编写的教材，它的先修课程是数学分析或高等数学。全书共分八章，内容包括：复平面，扩充复平面，解析函数，分式线性变换，Cauchy定理，Cauchy公式，幂级数，Schwarz引理，Laurent级数，留数及其应用，调和函数，解析开拓，Riemann存在定理等。　　本书在选材上注重少而精，突出了复变量与实变量之间的关系、级数和积分表示方法，使之尽可能地满足数学各专业的需求，并充分地反映了复变函数的核心内容；在内容的处理上，体现了实分析与复分析的相同与不同之处，既注重定理的严格证明，又充分考虑了读者学习高等数学时的不同背景；在内容安排上，由浅入深、循序渐进、深入浅出，便于教学与自学；在叙述表达上，力求严谨精炼、清晰易读，为拓广所学知识，本书还增加了许多课堂之外供阅读的内容．另外，本书每章都配置了适量的习题，并在书末附有部分习题的解答或提示，供读者参考。　　本书可作为数学、物理学、力学等专业和相关学科的本科生教材或教学参考书，也可供从事数学或物理研究的科技人员参考。