数学分析、高等代数与解析几何是大学数学系的三大基础课程. 南开大学数学系将解析几何与高等代数统一为一门课程, 此举得到了同行们的普遍认同, 本书就是这种思想的尝试.
本书分上、下册, 第1章讨论多项式理论; 第2章介绍行列式, 包括用行列式解线性方程组的Cramer法则; 第3章矩阵, 主要介绍矩阵的计算、初等变换及矩阵与线性方程组的关系; 第4章介绍线性空间; 第5章介绍线性变换; 第6章多项式矩阵是为了讨论复线性变换而设的; 第7章介绍Euclid空间; 第8章介绍双线性函数与二次型; 第9章讨论二次曲面; 第10章介绍仿射几何与射影几何. 本书附有相当丰富的习题.