前言
1 找出看不见的直角三角形
知道山的高度又怎么样
怎样研究直角三角形
用长度比来表示角度
为个么要找出直角三角形
转动的棒
sin的由来

2 数字背后的意义
不可思议的“行列”
矩阵是怎么出现的
什么是矩阵
数字编组
矩阵乘法运算，为什么由 变成
矩阵活动漫画

3 改变视角，创造新数字
指数背后隐藏着什第
把大数字变成小数字
连接乘法和加法的桥梁
贷款和e
使用e很方便

4 把复杂的问题变简单
为什么要学习这种怪东西
合二为一
复数的好处
虚数不是幽灵
窥探高斯脑子里的想法

5 日常生活中隐藏着本质
运用生活感觉
将微分一分为二
积少成多
直观地理解微分
无法“反祖”
描绘微分和积分的关系

6 通过部分看整体
重要的事要提前交待
学微分方程学什么
微分方程的精髓
为什么微分方程不能应用
整体藏在部分之中
7 未来被等分

附录1 直观的诀窍在于默记和心算
附录2 自己算出来
Q&A 为什么不懂数学