集异璧-GEB，是数学家哥德尔、版画家艾舍尔、音乐家巴赫三个名字的前缀。《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》是在英语世界中有极高评价的科普著作。曾获得普利策文学奖。它通过对哥德尔的数理逻辑，艾舍尔的版画和巴赫的音乐三者的综合阐述，引人入胜地介绍了数理逻辑学、可计算理论、人工智能学、语言学、遗传学、音乐、绘画的理论等方面，构思精巧、含义深刻、视野广阔、富于哲学韵味。　　《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》中译本前后费时十余年，译者都是数学和哲学的专家，还得到原作者的直接参与，译文严谨通达，特别是在原作者的帮助下，把西方的文化典故和说法，尽可能转换为中国文化的典故和说法，使这本译本甚至可看作是一部新的创作，也是中外翻译史上的一个创举。　　在介绍了马丁·加德纳以后，自然就不得不介绍侯世达（Douglas， R. Hofstardter）。侯世达与马丁·加德纳并不完全相似。马丁·加德纳没有受过科学专门训练，不被人认为是一个专业科学家。侯世达在史坦福大学取得数学学士学位，在俄勒冈州立大学取得物理学博士学位，目前是印第安纳州认知科学与计算机科学的教授。把两人联系在一起的事情是：在马丁·加德纳停写《科学美国人》（Scientific American）数学游戏专栏以后，侯世达也为《科学美国人》写过专栏，同样叫座。　　侯世达与马丁·加德纳一样，是借题发挥的高手。要写《科学美国人》杂志的专栏，难点不是在专业性上（有太多的数学教授有足够的专业水平），而是能不能写得有趣。马丁·加德纳广博的知识，能够把数学与生活相连。侯世达接手以后不久，就显示出他在这方面比马丁·加德纳有过之无不及。他的文章甚至给人天马行空的感觉。　　使侯世达声名大噪的，就是这次推荐的哥德尔、艾舍尔、巴赫──集异璧之大成》。这本1979年出版的著作，1980年竟然为作者赢得一项普利兹奖。大家知道普利兹奖并没有科普类──侯世达的这《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》是作为一般非小说类读物得奖的。　　这《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》的内容是如此宽泛，讲了音乐（巴赫），讲了艺术（艾舍尔 Maurits Cornelius Escher，1898-1972），讲了分子生物学、计算机语言、人工智能以至禅。多年来，许多读者读毕全书，竟然归纳不出这《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》究竟是要说什么。为此，作者特意为1999年的20周年纪念本，加了一篇23页的新序言加以说明。作者所想讨论的，其实是一个普遍的问题：“自我”是什么。　　作者真正想写的就是这个问题。尽管全书涉及广泛，核心却是哥德尔，是数学基础。哥德尔（Kurt Godel，1906-1978）是一位奥地利出生的数学家。1931年他发表的现在被称之为不完全性的定理，是20世纪具有革命性的发现。大体上，这个定理是说，在任何公理体系中，必定有这样的命题，用这个公理体系“自身”既不能证明其真，也不能证明其伪。关于哥德尔，有一本评传值得推荐，那就是上海译文出版社1997年出版的，著名华裔数学家王浩写的《哥德尔》。　　什么叫不能证明其真伪？一个粗浅的例子，就是罗素的“理发师悖论”：“一个理发师宣称，他只为城中所有不自己剃须的人剃须。”但是，他自己怎么办呢？如果他决定自己为自己剃，按照上述宣示，他不可以为自己剃。如果他决定不为自己剃，而可以用上述宣示为自己剃时，他又违背了不为自己剃须的前提。关于这种悖论，读者可以参考马丁·加德纳的《跳出思路的陷阱》（天下文化，台北，2001年版）。　　作者发现这种不能定义“自我”的例子，几乎每个领域都有。在可视与可听的领域内，作者首先举出了巴赫的赋格与艾舍尔的“手画手”等作品，并用这三个人构成了书名。但作者全书之中涉及的事情远不止哥德尔、艾舍尔、巴赫。　　《哥德尔、艾舍尔、巴赫──集异璧之大成》出版之后畅销多年，直到今天还是一本常销的经典。但是由于侯世达在《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》的行文中，容纳了太多与英文有关的文字游戏，以至于一度这《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》被认为是“不可翻译的”。然而，1985年法文本在侯世达的帮助之下出版以后，其它的译本纷至沓来。如今已经有法、德、西班牙、瑞典、荷兰、俄几种译本。80年代四川人民出版社有一个中文简译本，名为《GEB──一条永恒的金带》，收入“走向未来”丛书，后被诟病为误译漏译甚多。估计未必是译者的科学水平不逮，而是无法参透全书太多的双关、回文等文字游戏，与各种各样的机锋。现在推荐的译本，尽其可能用中文的对等材料演绎，十分难得。作者本人为这个中文译本作了序，其中缕述几位中文译者的艰辛。作者也乘中文版出版之际，为自己取了一个雅致的汉名──侯世达。不过，读者如果能够进一步参考1999年英文版本的新序言，相信可以对理解全书有益。《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》是根据1995年英文版翻译的。