本书以2015年国家集训队的测试选拔题为主体，搜集了2014年8月至2015年7月间国内主要的数学竞赛及2015年国际数学奥林匹克试题和解答，并且附上了2015年美国和俄罗斯数学奥林匹克的试题与解答，这些试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作，其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员，他们的一些巧思妙解为本书增色不少。

在过去的一年中，我国中学生数学竞赛的主要赛事有2014年全国高中数学联赛（中国数学会普及工作委员会主办）、第30届中国数学奥林匹克（CMO）（中国数学奥林匹克委员会主办），以及由中国数学奥林匹克委员会主办的第13届中国女子数学奥林匹克（CGMO）等。

在2015年国家集训队和国家队集训期间，得到了潘承彪、周青、杨新民、吴建平等专家们的鼓励、支持和指导。裘宗沪教授对学生进行了赛前指导，再次对他们表示衷心的感谢。

本书倾注了许多专家和学者的心血，书中有许多他们的创造性的工作。本书可供数学爱好者、参加数学竞赛的广大中学生、从事数学竞赛教学的教练员、开设数学选修课的教师参考。