本书选择了在经济科学、工程技术、医学、环境科学、保险精算学等诸多学科起重要作用的Rayleigh分布、Pareto分布、Poisson分布、Burr分布等进行深入研究，完善了独立随机变量条件下的Bayesian统计分析及其应用理论。混合随机变量概念不仅早已在概率论与数理统计的某些分支中被提了出来，而且也出现在许多实际问题中。独立性假设在某些时候是合理的，但要验证一个样本的独立性是非常困难的，而在某些实际问题中，样本并非是独立的观察样本。本书选择新颖的研究视角与相关的分布，把建立在样本独立同分布基础上的贝叶斯统计推断理论推广到混合随机变量上去，丰富了贝叶斯统计学理论。