临界波映射的集中紧性 电子书下载 PDF下载

临界波映射的集中紧性
内容简介
《临界波映射的集中紧性》是一部研究非线性色散方程,特别是几何发展方程的专著。波映射是在黎曼流形(M,g)上取值的最简单的波方程,其拉格朗日算子同标量方程中的基本一样,仅有的不同是长度的测量与度量g有关。通过Noether定理,拉格朗日对称表明了波映射的守恒律,如能量守恒。在坐标系中,波映射有半线性系统波方程给出。在过去的20年中,一些表述这个系统的局部和全局适定性问题的重要方法出现了。由于弱色散效应,波映射定义在低维Minkowski空间,如Rt,x1+2上,呈现出特别的技术难题。这一类波函数有格外重要临界能量特性,事实上即能量尺度和方程极其相似。本书将在双曲平面中实现集中紧性方法的应用,这一实现的最大挑战是,将产生更多有关解的详细信息。
  目次:导论和概述;S[k]和N[k]空间;Hodge分解和空结构;S和N空间有关的双线性估计;三线性估计;五线性和更高阶非线性;一些基本扰动结论;BMO,Ap和权重交换子估计;Bahouri-Gerard集中紧性方法;主定理证明;附录。
  读者对性:数学专业、数值分析、非线性方程和几何发展方程专业的广大学者。
Copyright © 2024 by topbester.com.
All Rights Reserved.
沪ICP备14027842号-1