《现代数学译丛·Backlund变换和Darboux变换：几何与孤立子理论中的应用》大量介绍了曲面的经典微分几何同现代孤立子理论的联系。 对于从十九世纪和二十世纪初著名的几何学家如Bianchi，Backlund，Eisenhart关于保持某些特殊类型的曲面的几何性质不变的变换，作者提供了大量文献。《现代数学译丛·Backlund变换和Darboux变换：几何与孤立子理论中的应用》以大量的篇幅介绍了Backlund-Darboux变换？它们的非线性叠加原理以及在孤立子理论中的重要性。《现代数学译丛·Backlund变换和Darboux变换：几何与孤立子理论中的应用》的宗旨是介绍这些变换以及曲面的经典微分几何同孤立子理论中的非线性方程的联系。从几何角度来看， 孤立子方程来源于在Backlund-Darboux变换下不变的各种曲面的Gauss-Mainardi-Codazzi方程组。