在Cantor和Posy的基础上提出实无穷与潜无穷在本体论和认识论上的分野，直觉主义将无穷问题从本体论转到认识论。
　　指出Brouwer思想发展的两个阶段对于理解直觉主义一系列概念至关重要。分析了这两个阶段里直觉、构造概念和无穷观所发生的重大变化。
　　详细分析了自然数概念的构造性、递归函数类及其与ω-规则的关系，指出Brouwer的基本观念是非有穷的序列只有在能构造、能直觉时才能成为数学的对象，从直觉主义角度解决了ω-规则等问题。
　　从直觉主义数学观、和数学命题的真值性等多角度证明了直觉主义逻辑应该是可构造理论的逻辑，而并非他们自己所宣称的是构造性理论的逻辑，从HQC的不完全语义和完全语义解释证明了HOC事实上是最弱的可构造理论的逻辑。