《数学名著译丛：代数几何引论（第二版）》的主要涵盖的内容包括如下几个方面。在第一，二，三章中给出n维空间的射影几何，代数函数，平面代数曲线的基本概念和性质，为引入抽象的代数分析提供了基础知识。第四章拓广了点的概念，引入一般广义点和代数流形，并给出了代数流形不可约分解算法。第五章讲述了代数对应这一非常重要概念以及有广泛应用的计算常数原理，并且给出了代数流形的对应形式和构造方法。在第六章讨论了重数的概念和流形与超曲面之间交。在流形和超曲面交的基础上，第七章引入了线性系理论，从而提供了一种把曲线变成没有重点的曲线位的方法，并证明了Bertini定理。第八章讨论了著名的Noether定理，Riemann-Roch定理，并且应用于四阶以内的空间曲线。最后一章分析了平面曲线的奇点，包括相交重数、邻近点以及Cremonna变换对邻近点的影响。