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中外物理学精品书系·前沿系列(18)·数学物理方法专题:复变函数与积分变换
内容简介
  《中外物理学精品书系·前沿系列(18)·数学物理方法专题:复变函数与积分变换》共十六章,内容比较独立的是第一章与第十章,前者涉及解析函数理论中的部分基本问题,后者讨论了r函数及相关函数的幂级数展开,以及与之有关的级数与积分.其余各章大体可分为三部分,
  第二章到第五章围绕无穷级数而展开.内容包括:一、由解析函数Taylor展开而演绎出的各种变型;二、将常微分方程的幂级数解法用于求解已知函数的幂级数展开;三、卷积型级数的Mobius反演问题,
  第六章至第九章的中心是应用留数定理计算定积分,包括从一些简单的积分出发而演绎出许多新的积分,特别是,笔者综合已有的引理,提出了一个新的引理;并在此基础上,建立了计算含三角函数无穷积分的新方法,
  第十一章至第十六章讨论的是积分变换,介绍了有关Fourier变换和Laplace变换的一些理论问题,书中还介绍了Mellin变换,它与Fourier变换或Laplace变换密切相关,是处理某类问题的有用工具,在计算涉及柱函数的积分时尤为突出.
  《中外物理学精品书系·前沿系列(18)·数学物理方法专题:复变函数与积分变换》不是数学物理方法的教材,而是笔者对于传统教材内容的解读与发挥.书中还汇集了笔者自己的许多计算,例如,有超过700个积分及300多个和式(有限和或无穷级数)的计算结果,
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