本书主要讨论Littlewood-Paley~理论，并将它应用到流体动力学方程中的数学研究.众所周知Littlewood-Paley理论的基本思想就是频率空间分析与局部化理论，其优势包括几个主要方面：其一是微分算子或一般的Fourier乘子算子作用到Fourier变换具有环形支集(或球形支集)的分布上等价数乘运算(或被数乘估计控制);其二是将函数或分布分解成一系列在频率空间上几乎正交的光滑函数的求和形式，展示了内在的几何与代数结构，以方便研究非线性相互作用进行分析，特别，Bony的仿积分解与仿线性化技术为非线性估计提供了强有力的武器.其三是Littlewood-Paley理论不仅给出了一般可微函数空间(研究偏微分方程的载体)的完美刻画，同时也提供了研究偏微分方程的基本工具.