本书介绍了双曲型方程的方方面面，这类方程特别适合描述以有限速度传播的波。本书的主题包括非线性几何光学、短波长解的渐近分析以及此类波的非线性相互作用。

作者详细论述了波的阻尼、共振、色散衰减、由共振相互作用引起的密集振荡的可压缩 Euler 方程的解。许多基本结果首次以教科书的形式呈现。除密集振荡外，本书还处理了传播的精确速度及三波相互作用方程组的存在性和稳定性等问题。
本书的特色之一是其关注提出思想和证明的动机，展示它们如何从相关的更简单情形演进而来。本书还提供了大量习题供读者进行练习。

作者是密歇根大学的数学教授，偏微分方程知名专家，为双曲型偏微分方程的三个领域（非线性微局部分析、波的控制和非线性几何光学）的变革做出了重要贡献。本书可供对双曲型偏微分方程感兴趣的研究生和研究人员使用参考。