数理科学描述自然现象时有三种基本的逼近框架。一是确定论的周期模式，以二体问题为可解范例；二是概率论的随机描述，以布朗运动为试金石；三是从标度不变性和自相似性出发的描述，以抛物线映射所导致的混沌动力学为典型。特别是第三种框架，可以基本上用初等数学，再加极少量微分学知识，做相当全面和深入的演示，把尺度变换下的不变性、普适性、标度律、临界指数、分形、分维、符号动力学、重正化群等重要物理概念和方法讲明白。《从抛物线谈起》一书就是实现这一纲领的尝试。修订再版时，除了补足1995年第二次印刷时在"重印后记"中提到的应当增补的内容，如周期数目、语法复杂性、与扭结理论的关系，还要增加二维映射、吸引子的刻划等内容，