《线性代数与几何》的首章到第7章介绍了一般线性代数课程包含的内容，在此基础上还介绍了仿射空间、射影空间、外积与外代数、二次曲面、双曲几何，给出了群、环和模的基本概念，最后还阐述了表示论的基础知识。
　　《线性代数与几何》是关于线性代数的讲义，对于一些重要的知识和需要仔细思考的细节，作者会不惜笔墨力图把问题讲清楚，这是《线性代数与几何》与同类书籍相比的一大优点。
　　《线性代数与几何》作者是优秀的数学家与数学教育家，读者不仅能从《线性代数与几何》中学到基础的数学知识，还能从中理解作者对代数学的感悟。
　　《线性代数与几何》适合于数学系专业的师生以及数学爱好者参考使用。