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数学桥:对高等数学的一次观赏之旅
内容简介

数学经常会让我们感到很困惑,数学教科书又枯燥无味,似乎只是众多的概念和定理证明的堆叠,而似乎没有尽头的题海更让我们对数学望而生畏。当遇到一个新的数学名词时,我们往往不知道为什么要引入这个概念,导致对其一知半解。

斯蒂芬·弗莱彻·休森所著的《数学桥》一书独辟蹊径,将数学知识以一种截然不同的方式展示给我们。它不是教科书,也不是普及读物,而是介于这两点之间的“普及性教科书”;它以高中数学为起点,以一种轻松有趣的方式娓娓道来,向我们展示了大学数学中的核心内容和亮点。我们在欣赏那些令人惊叹的结果的同时,可以领略数学的自然之美和使用价值。

在《数学桥》一书中,每当引入一个新的数学概念,首先作者会介绍它的应用背景,让我们明白这个数学名词并不是数学家凭空捏造的,这样我们在学习一个数学理论时,也了解了理论背后的数学思想。

《数学桥》是一本杂交型的“普及型教科书”,它比通常的数学书更直观、更亲切也更具谈话性。各个部分相对独立,一个论题对另一个论题的依赖性也较低。基本上每个章节都从头谈起,所以适合不同层次水平、不同需要的读者。从这个意义上看,该书可以说是以高中数学为基础,对大学不同阶段数学课程的串联、整合。在以应试为主要目的的背景下,数学课程的设置没有完整的系统性,学生理解高等数学的难度更大。而本书的价值就在于,它是一本联系起不同阶段数学课程的综合性、概括性的参考书,是现阶段最稀缺的数学科普书。

在阅读本书的时候需要一些数学技巧,所以这本书要求读者要具备一些中学数学基础。对于学习高等数学的本科生,通过它能了解大学数学课程中各个“亮点”;对于业余数学爱好者,通过它能够了解数学是干什么的;而对于数学教师,通过它能对数学有更深层次的理解和感悟,从中激发自己和学生的兴趣,了解数学的真正艺术。


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