《非线性波的可积性与解析方法》主要研究非线性微分方程、超对称方程和超离散方程的可积性与解析方法，包括方程之间的变换关系、可积簇的构造、对称与守恒律、孤立子解与拟周期波解和可积性质。《非线性波的可积性与解析方法》共五部分：第一部分介绍孤立子与可积系统的研究背景和发展历史；第二部分讨论微分方程之间的变换关系、算法及应用，非线性波方程的Darboux与Backlund变换，以及构造近似解的微分变换方法及应用；第三部分系统分析微分方程的对称与守恒律，为了寻找微分方程更丰富的解析性质，进一步讨论非局域守恒律、非局域对称和广义群不变解；第四部分讨论微分方程的孤立子解和拟周期波的构造性理论，并分析拟周期波解的极限性行为；第五部分介绍微分方程、超对称方程和超离散方程的可积性及其解析性等。