出国留学书系·SAT、AP备考书系:Barron's AP 微积分 电子书下载 PDF下载

出国留学书系·SAT、AP备考书系:Barron's AP 微积分
内容简介
微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。《出国留学书系·SAT、AP备考书系:Barron's AP 微积分(第11版)》是关于介绍微积分的专著。 ·查看全部>>
目录
巴朗五大要点提示
绪论
课程
微积分AB考试中可能考查的知识点
微积分Bc考试中可能考查的知识点
考试
图形计算器:在AP考试中使用您的图
形计算器
考试成绩评级
CLEP微积分考试
本书内容
记忆卡
诊断测试
微积分AB
微积分BC
专题复习和习题

1 函数
A.定义
B.特殊函数
C.多项式函数和其他有理函数
D.三角函数
E.指数函数和对数函数
F.参变量函数
习题

2 极限和连续性
A.定义和例析
B.渐近线
c.极限定理
D.多项式商的极限
E.其他基本极限
F.连续性
习题

3 微分
A.导数的定义
B.公式
c.链式法则;复合函数的导数
D.可微性和连续性
E.导数的近似求法
E1.数值法
E2.图示法
F.参变量函数的导数
G.隐微分法
H.反函数的导数
I.中值定理
J.不定式和洛必达法则
K.认定一个给定的极限作为其导数
习题

4 微分学的应用
A.斜率;驻点
B.切线和法线
c.增函数和减函数
情形一:其导数连续的函数
情形二:其导数不连续的函数
D.最大值、最小值和拐点:定义
E.最大值、最小值和拐点:曲线图
情形一:处处可微的函数
情形二:存在不可微点的函数
F.全局最大值或最小值
情形一:可微函数
情形二:存在不可微点的函数
G.作图贴士
H.最优化:涉及最大值和最小值的问题
I.函数和其导数的图示关系
J.直线运动
K.曲线运动:速度和加速度矢量
L.局部线性近似
M.相关速率
N.极曲线的斜率
习题

5 不定积分
A.不定积分
B.基本公式
c.部分分数积分法
D.分部积分法
E.不定积分的应用;微分方程
习题

6 定积分
A.微积分的基本定理(FrC):定积分的定义
B.定积分的性质
C.参变量函数的定积分
D.求和极限的定积分的定义:另一个 基本定理
E.定积分的近似计算;黎曼求和
E1.矩形法
E2.梯形法
比较近似求和
根据导数作出其函数的图像: 另一种方法
F.1n x所表示的面积
G.平均值
习题

7 积分在几何学中的应用
A.面积
A1.曲线间的面积
A2.利用对称性
B.体积
B1.已知截面面积的立体
B2.旋转体
C.弧长
D.广义积分
习题

8 积分的更多应用
A.直线运动
B.平面曲线运动
c.黎曼求和的其他应用
D.FTC:比率的定积分是净变化量
习题

9 微分方程
A.基本定义
B.斜率场
C.欧拉方法
D.一阶微分方程的求解
E.指数增长和衰减
情形一:指数增长
情形二:约束增长
情形三:Logistic增长
习题

10 序列和级数
A.实数序列
B.无穷级数
B1.定义
B2.无穷级数的收敛和发散定理
B3.无穷级数的收敛判别法
B4.正项级数的收敛判别法
B5.交错级数和绝对收敛
C.幂级数
C1.定义;收敛
C2.幂级数定义的函数
C3.函数幂级数的展开:泰勒级数和 麦克劳林级数
C4.泰勒多项式和麦克劳林多项式的 近似函数
C5.带余项的泰勒公式;拉格朗日误 差界
C6.幂级数的计算
C7.复幂级数
习题

11 选择题集锦
12 开放式题目集锦

AB测试题
AB测试题1
AB测试题2
AB测试题3
BC测试题
BC测试题1
BC测试题2
BC测试题3
附录:参考公式和定理
索引
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