《自然哲学的数学原理》书中牛顿的成就多到数不胜数，明显的例子就是牛顿运动定律，这一定律至今仍然传授于世界各地。牛顿为微积分提供了概念基础，尽管他在书中没有明确使用微积分，但精通数学的读者可能会猜测牛顿正在使用一种新技术。至关重要的是，牛顿从他的平方反比定律推导出了开普勒三定律。他证明了开普勒方程没有代数解，并提供了计算方法。在牛顿这部划时代伟大的著作中，读者更能欣赏到他在物理学之外的卓越成就。牛顿在本书中的只言片语，如今也将被成千上万的作者呈现在无数论文中，这是科学的胜利。牛顿不仅解决了长期以来如何求证行星轨道的难题，而且还用他的理论解释了很长时间里独立且无法解释的现象：潮汐、岁差、月球的轨道、单摆模型和彗星的出现。在本书中，牛顿证明了现代科学的标志是什么——将尽可能多种不同的现象统一在一个单一的解释下。