《利己主义的数学分析》著者卡尔· 西格蒙德（Karl Sigmund）为国际著名数学家和生物数学家，奥地利科学院院士。 在动力系统、种群动力学、进化博弈理论等方面做出了一批开创性的工作。
　　《利己主义的数学分析》以合作，背叛为基本概念。 界定利己，即趋利避害。 然后给出善良以及各阶好人的定义。 在首先描述了亲缘、邻里关系等动物特性以外，重申亚当·斯密的观点：利己作为无形之手，将个体的选择转化为群体的整体利益。 从捐赠博弈开始，分别介绍了囚徒困境博弈，最后通牒博弈，独裁者博弈，信任博弈，重复囚徒困境博弈等诸多重要的博弈类型。
　　《利己主义的数学分析》通过复制方程对主要的博弈进行数学表述，并利用动力系统的一些基本方法，详细分析了对应于具有线性收益与非线性收益的复制方程，给出了群体在不同状态下的动力学行为，揭示其进化与发展趋势。
　　《利己主义的数学分析》涉及哲学、社会学、生物学、心理学、神经学以及数学等众多领域，是一部以概念、集直观感性和光辉理性为一体的饕餮思辨之大餐。