《数林外传系列 跟大学名师学中学数学：函数与函数思想》分为3篇第1篇介绍映射与函数的概念，基本初等函数与初等函数概念，函数的性质，函数定义域、解析式、值域和值的求法，函数图像变换与作法，力求宏观与细节并重，介绍中学阶段的函数知识和方法第2篇介绍函数思想及其在中学数学解题中的应用，如构造函数、变量代换、数形结合、映射法、不等式控制和母函数，深入地探讨函数思想在解题中的具体实践，注重思维能力的培养，第3篇按《函数与函数思想/数林外传系列》前述章节的脉络收集了近些年来自主招生考试中的函数试题，并给出了几篇发表于中学期刊上与自主招生考试中的函数问题相关的小论文，旨在方便读者备考或给读者些许启发。