本书系统介绍李群和李代数的基本概念、李群和李代数的表示及其约化，并系统讨论抽象的数学概念和原理与物理学的概念和原理之间的联系、李群和李代数在粒子物理和基本相互作用研究中的应用、多粒子系统的代数研究方法及其应用（在原子核、分子、超导等系统），在实际科学研究与基础理论学习之间架起桥梁． 全书内容分八章， 第一章介绍李群与李代数的基本概念，第二章介绍半单李代数及其根系， 第三章介绍典型李代数的实现， 第四章介绍典型李代数和李群的表示， 第五章介绍典型李代数和李群的表示的约化，第六章讨论时空对称性及其在粒子和场的性质研究中的应用， 第七章讨论典型李代数在强子结构及基本相互作用规律研究中的应用，第八章讨论典型李代数在多粒子系统性质研究中的应用．
本书适于用作物理专业“ 李群和李代数” 课程或“ 群论Ⅱ” 课程的教材或参考书， 也可供青年科学工作者参考．