《分析与代数原理（及数论 第1卷 第2版）》源自巴黎综合理工大学的一年级课程，全书主要内容包括：
　　“数学小词典”以更紧凑的形式给出了如下数学基本概念的要点：群、环、域、矩阵、拓扑、紧性、连通性、完备性、数值级数、函数序列的收敛性、埃尔米特空间等，同时包含一百多道习题及解答。
　　讲述数学根基中的3个理论：有限群表示论、经典泛函分析和全纯函数理论。
　　13个“问题校正”综合了书中的定理用以证明出一些漂亮结果。
　　《分析与代数原理（及数论 第1卷 第2版）》的主要特色在于强调数学的文化特性和数学的统一性许多脚注都暂时离开数学的“主干道”而进行一次别样的“短途观光”7个附录在课程内容范畴内讲述了经典数学文献的一些专题，展示如何结合这些基本理论来解决有深刻内涵的问题其中之一是关于素数定理，它的证明经历了150多年才完成；另一个则是介绍了Langlands纲领数论学家已经围绕它工作了40多年，其中一个为精彩的结果是它蕴含了费马大定理在这两者之间，读者会发现p-adic的一些特性，发现实数与p-adic数间带有神秘色彩的联系公式，或者看到未解决的干蓓年问题。