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内容简介
《星火燎原:高等数学同步辅导(同济5版)(上下册合订)》共分十二章,每章又分若干节。章节的划分和内容设置与《高等数学》(第五版)一致。每节内容分三部分编写:一、内容简析;二、题型,例题·方法;三、教材习题全解。每章内容编写完后,另增加三部分内容:四、本章知识结构及内容小结;五、教材总习题全解;六、同步自测题及参考答案。“内容简析”主要对本章涉及的基本概念、基本定理进行系统梳理,提出深入理解基本概念和定理需要注意的问题,解答读者学习中可能出现的疑难问题,特别指出各类考试中经常考查的重要知识点。“题型,例题·方法”对涉及本节内容的习题按知识点划分为几个基本题型,对每个基本题型精选大量不同难度、不同风格的例题。通过例题讲解,探索主要解(证)题思路,提炼基本解(证)题方法和常用技巧;有的还作了同类题目解(证)法小结和方法点击。“习题全解”对教材中的全部习题作了解答。书中用“警示语”的形式对解题要点、技巧、关键和易错的地方作了简短警示。“同步自测题”设计了各类考试中经常考到的基础题和综合题,有些题目选自历年全国研究生入学考试试题。
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目录
第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
习题1-1全解
第二节 数列的极限
习题1-2全解
第三节 函数的极限
习题1-3全解
第四节 无穷小与无穷大
习题1-4全解
第五节 极限运算法则
习题1-5全解
第六节 极限存在准则两个重要极限
习题1-6全解
第七节 无穷小的比较
习题1-7全解
第八节 函数的连续性与间断点
习题1-8全解
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1-9全解
第十节 闭区间上连续函数的性质
习题1-10全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题一”解答
同步自测题及参考答案
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
习题2-1全解
第二节 函数的求导法则
习题2-2全解
第三节 高阶导数
习题2-3全解
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
习题2-4全解
第五节 函数的微分
习题2-5全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题二”解答
同步自测题及参考答案
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
习题3-1全解
第二节 洛必达法则
习题3-2全解
第三节 泰勒公式
习题3-3全解
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3-4全解
第五节 函数的极值与最大值最小值
习题3-5全解
第六节 函数图形的描绘
习题3-6全解
第七节 曲率
习题3-7全解
第八节 方程的近似解
习题3-8全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题三”解答
同步自测题及参考答案
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4-1全解
第二节 换元积分法
习题4-2全解
第三节 分部积分法
习题4-3全解
第四节 有理函数的积分
习题4-4全解
第五节 积分表的使用
习题4-5全解
本章知识结构及内容小结
教材“总习题四”解答
同步自测题及参考答案
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 空间解析几何与向量代数
第八章 多元函数微分法及其应用
第九章 重积分
第十章 曲线积分与曲面积分
第十一章 无穷级数
第十二章 微分方程
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