这是一本探索性的书．笔者试图将实数、极限和微分学这些数学分析的基础理论用现代分析的观点来处理．《极限论与微分学新探》既要将上述理论的基本内容全部覆盖，又要将原内容赋予一系列的发展和创新．
　　这是一本“雅俗共赏”的书，《极限论与微分学新探》通俗，是因为阅读《极限论与微分学新探》的预备知识仅仅需要初等数学知识（中学内容）；而《极限论与微分学新探》“雅”，则是因为其观点新、技巧性强且创新内容多．这是一本培养创造性思维的书．《极限论与微分学新探》讲述由浅而深，从形象到抽象；并特别注意引导读者去“举一反三”，从各种“（正）例”“反例”以及“注”的学习中学会联想，并发现且引导出新的结果．《极限论与微分学新探》既可以作为数学分析的教材，亦可作为高年级大学生、研究生和需用此相应知识的科教人员的参考书．