《微积分的力量》

微积分是人类历史上的伟大思想成就之一，也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外，我们更应该关注的事实是：如果没有微积分，人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查，也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病，以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。

在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后，微积分究竟扮演了什么样的角色？围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜，毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”？这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响？

在《微积分的力量》书中，应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你一一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算，就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等，尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明，就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。”

在高中和大学时期，尽管我们中的许多人都对这门课程退避三舍，但斯托加茨用一种新颖独特和接地气儿的方式给我们讲述了微积分的历史。相信在读完《微积分的力量》后，我们都会对微积分有更加立体生动的认知，就像欣赏名画、名曲那样发现微积分之美。

《救命的数学》

1999年11月，莎莉•克拉克因两个年幼的孩子接连死于家中，被判谋杀罪成立，并处以无期徒刑。陪审团认定莎莉有罪的其中一项重要证据是一个统计数字——7300万 分之一。控方律师称，一个家庭中同时有两个婴儿猝死的概率微乎及微，所以肯定是莎莉谋杀了两个孩子。控方的数据从何而来？推导过程是否合理？它真的能确证莎莉是有罪的吗？

事实证明，控方计算的7300万 分之一存在明显的偏差，但可惜的是，当时的辩方、陪审团、法官都没能理解这其中的数学原理，因此造成了一次错判。2003年，在经过了多次上诉之后，莎莉终于被判无罪。

这起案件留给人们的启示是深远的，也时刻警醒着人们既要善用数据，也要对别人出具的数据保持怀疑态度，直到你确认数据的来源可靠且推理正确。

滥用数据的事例屡见不鲜，很多研究报告为了让你相信产品效果会隐藏必要的事实；一些媒体为了向你兜售观点，会只挑选对他们有利的数据；有些律师为了达到自己的目的，会有意篡改数据。

如何识别这些骗局？如何从海量数据中，得到正确的结论，不被片面的数据蒙蔽住双眼？本书将回答这些问题。毕竟，数学与一 切有关。