微分几何 电子书下载 PDF下载

微分几何
内容简介
《微分几何》共3章。第1章讨论了曲线的曲率、挠率、Frenet公式、Bouqtlet公式等局部性质,证明了曲线论基本定理。还讨论了曲线的整体性质:4顶点定理、Minkowski定理、Fenchel定理,以及Faxy—Milnor关于纽结的全曲率不等式。第2章引进了第1基本形式、第2基本形式、Gauss(总)曲率、平均曲率、Weingarten映射、主曲率、曲率线、测地线等重要概念,给出了曲面的基本公式和基本方程、曲面论的基本定理,以及著名的Gauss绝妙定理等曲面的局部性质。第3章详细论述了曲面的整体性质,得到了全脐超曲面定理、球面刚性定理、极小曲面的gernstein定理、著名的Gauss—Bonnet公式及Poincare指标定理。  为了帮助读者熟练地掌握微分几何的内容和方法,书中配备了大量有趣的习题,并在《微分几何学习指导》中给出了详细的解答。  《微分几何》可用作综合性大学、理工科大学、师范大学数学系高年级大学生的教科书,也可作为大学数学教师和研究人员的参考书。
Copyright © 2024 by topbester.com.
All Rights Reserved.
沪ICP备14027842号-1