《从杨辉三角谈起》：
　　杨辉是我国宋朝时候的数学家，在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方作法本源”，现在简称为“杨辉三角”，《从杨辉三角谈起》从分析杨辉三角的基本性质谈起，讨论二项式定理、开方和多种级数，最后以精确估计一个无穷级数的和的值为例，告诉读者近似计算的一种方法。
　　
　　《对称》：
　　对称，照字面来说，就是两个东西相对又相称，因此把这两个东西对换一下，好像没有动过一样，《对称》主要介绍有关对称的数学，先讲代数对称，再讲几何对称，最后引出了“群”的概念，“群”的概念在近代数学中是最重要的概念之一，它不只对于代数学和几何学，也对于数学分析以至于理论物理学都有重大的应用，通过这些内容，作者还企图帮助读者了解：数学理论是由具体实际中抽象出来的，而又有具体实际的应用。
　　
　　《从祖冲之的圆周率谈起》：
　　我国古代伟大数学家祖冲之提出的计算圆周率的约率和密率，孕育着用有理数最佳逼近实数的问题，“逼近”这个概念在近代数学中是十分重要的，《从祖冲之的圆周率谈起》从回答为什么前苏联发射的人造行星将于2113年又接近地球，以及天文上的一些有趣现象说起，在最大公约数、辗转相除法、连分数等中学生已有的数学知识的基础上，导出了用有理数最佳逼近实数的原理和方法，凡是几种周期的重遇或复迭，都可能用到这一套数学，而多种周期现象经常出现于声波、光波、电波、水波和空气波等的研究中。
　　
　　《力学在几何中的一些应用》：
　　数学在力学上的应用是明显的，比如力学上的一些计算就要用到数学.但是力学对于数学，比如在几何中的应用，大家就不一定知道得很多了，其实远在2000年前的阿基米德，就已经应用力学上的物体平衡定律等来证明一些几何命题了，学过物理的中学生，都熟悉物体的重心和力的平衡这些力学概念：《力学在几何中的一些应用》引用了这些力学概念，来举例说明它们如何用来证明一些几何命题.内容只涉及中学课程里的一些物理和几何的知识，不涉及深奥的理论。
　　
　　《平均》：
　　《平均》环绕“平均”这个概念讲述一些有趣的数学问题，先从算术平均、几何平均、调和平均三者的关系讲到它的有趣的应用：解答诸如食品罐头采用什么样的形状最省料、电灯挂在多高照到桌上最亮等实际问题，以及证明了数学上某些有用的不等式.然后进一步推广平均的概念，引进了“幂平均”，把算术平均、几何平均、调和平均三者统一起来，并且介绍了有关幂平均的一些性质.最后还讲了“加权平均”，这又是在实际生活中经常遇到的一种平均值，而这种平均还可以和力学上的重心问题联系起来.书中附有不少习题，通过这些习题，读者可进一步体会书中所讲理论的用处.